Bland de många akronymer med tre bokstäver (TLA) som alltid tycks dyka upp inom privatekonomi, är två av de viktigare APR (årlig procentsats) och EAR (effektiv årlig ränta). Båda säger något om hur mycket ränta du kommer att betala för kredit eller lån. De skiljer sig åt genom att den effektiva räntan baseras på enkel ränta, medan EAR tar hänsyn till räntans sammansättning.
ÅOP är en standardiserad ränta som du beräknar som den ränta du betalar under ett låns löptid på ett kapitalbelopp dividerat med kapitalbeloppet, och sedan justerat för en ettårsperiod. Kapitalbeloppet är summan pengar du lånar, inklusive avgifter som läggs till lånebeloppet (men inte avgifter du betalar separat). APR-formeln är:
APR =((((Avgifter + ränta)/P) / n) x T) x 100,
där P är det initiala huvudsaldot, n är antalet gånger räntan är sammansatt per tidsperiod och T är antalet tidsperioder.
Formeln kan förenklas genom att märka (((Avgifter + ränta)/Rektor) / n) som det dagliga periodiska intresset betyg , där perioden är en dag (det vill säga n =1). Därför:
APR =(Daglig periodisk ränta x 365) x 100.
APR representerar enkel ränta eftersom den ignorerar effekterna av sammansättning.
Till exempel har kreditkort A en daglig periodisk ränta på 0,06273 %. När du multiplicerar med 365 och 100 får du en APR på 22,9 %.
Sammansättning uppstår när räntan du får läggs till kapitalbeloppet för ett lån. Sammansatt ränta är resultatet av att betala ränta på ränta, vilket ökar den totala räntan du måste betala. Räntan kan sammansättas med olika intervall, inklusive årligen, halvårsvis, kvartalsvis, månadsvis, dagligen eller kontinuerligt.
Den allmänna formeln för att beräkna beloppet av sammansatt ränta på ett lån är:
A =(P x (1 +R/n) nT ),
där A är räntebeloppet.
Kreditkortsränta höjs vanligtvis dagligen. Den lämpliga formeln för sammansatt ränta på kreditkort är:
A =(P x (1 +R) 365 ).
Till exempel kommer ett lånesaldo på 1 000 USD och en daglig ränta på 0,06273 % att kosta följande räntebelopp:
A =1 000 USD x (1,0006273) 365 =1 257,21 USD.
EAR är mer realistiskt än APR när du vill veta hur mycket ränta du kommer att betala efter justering för räntesammansättningen. Formeln är:
EAR =(1 + periodisk kurs) antal sammansättningsperioder ) - 1).
Allt annat lika blir EAR större när du ökar antalet sammansättningsperioder per år. Du får maximal EAR genom att använda kontinuerlig sammansättning.
Om man antar en daglig sammansättningsperiod förenklar formeln till:
EAR =(1 + daglig periodisk ränta) 365 ) - 1).
Antag till exempel en daglig periodisk ränta på 0,06273 %:
EAR =(1,06273%) 365 - 1 =25,721%.
Om du redan känner till EAR kan du beräkna APR med denna formel:
APR =n x ((EAR+1) 1/n -1)
där n är antalet sammansättningsperioder. För daglig blandning förenklar det att:
APR =365 x (EAR + 1) 1/365 -1
Till exempel, om EAR =25,721 %. sedan
APR =365 x (1,25721) 1/365 -1 =365 x 0,06273% =22,9%.
Du kan se att sammansättning lägger till (25,721 % - 22,9 %), eller 2,821 %, till kostnaden för lånet.
APR används vanligtvis för att standardisera låne- eller sparräntor så att de kan jämföras på lika villkor. Du kommer alltid att se lån och kreditkort som avslöjar sina APR i sina annonser och sina låneavtal. Däremot kan långivare manipulera APR något genom att välja vilka avgifter som ska inkluderas när de beräknar sina räntor.
När du sätter in pengar på ett sparkonto, penningmarknadskonto eller insättningsbevis kommer du ofta att se EAR noterat. Anledningen är enkel nog – EAR är större än APR och därmed mer lockande för sparare. EAR är också mer korrekt eftersom det känner igen verkan av sammansättning för att öka dina pengar snabbare.