Från att stimulera investeringar till att främja sparande, räntor är en integrerad roll i en ekonomis funktioner. På många sätt är det själva föreställningen om ränta som ger bränsle till krediter och i sin tur har låtit vår värld finansiera sig själv. Det finns ett antal sätt att beräkna ränta på, från enkel ränta, sammansatt ränta till mer komplexa begrepp som den reala avkastningen etc. I den här artikeln kommer vi dock att ta en titt på konceptet med kontinuerlig sammansättning, hur det är beräknas inklusive den kontinuerliga sammansättningsformeln tillsammans med scenarier för var den kan komma till användning.
För att förstå vad kontinuerlig blandning är och hur formeln för kontinuerlig blandning fungerar måste vi först förstå grunderna.
Enkel ränta är, som termen antyder, helt enkelt en ränta som tjänas in på kapitalbeloppet löptid efter löptid. Med enkel ränta läggs inte intjänad ränta till kapitalbeloppet och ränta betalas år efter år på det ursprungliga kapitalbeloppet. Uppenbarligen är denna räntebetalningsmetod inte hållbar eftersom den inte tar hänsyn till pengars tidsvärde.
Sammansatt ränta gör det å andra sidan. I sammansatt ränta ändras kapitalbeloppet för att även tillgodose den intjänade räntan. Därför, om du får 10 % ränta årligen, skulle du få 10 % av en 1000 (ditt kapitalbelopp för det här exemplets skull), eller 100 rupier i slutet av år 1. I slutet av år 2 får du dock skulle nu få ränta på 1100, eller 110, eftersom den tidigare räntebetalningen då lades till kapitalbeloppet.
Kontinuerlig sammansättning kan bäst förstås jämfört med andra former av ränteackumulering. Låt oss till exempel anta att det finns ett kapitalbelopp på 1 rupier som sammansätts två gånger om året, eller två gånger om året. Formeln skulle se ut ungefär så här :
(1 + ½)^2 =2,25
På liknande sätt, om beloppet sammansätts på kvartalsbasis, skulle den kontinuerliga sammansättningsformeln för detta scenario vara:
1 + ¼) ^ 4 =2,44
Nu, efter en liknande kontinuerlig sammansättningsformel och ett liknande konceptuellt tillvägagångssätt, kommer vi så småningom fram till mängden som blandas dagligen. Detta skulle resultera i följande ekvation:
(1 + 1/365 ) ^ 365 =2,7145.
Vi kan nu dra slutsatsen att kontinuerlig sammansättning är den sammansättning av intresse som äger rum varje timme, minut, sekund och så vidare. Men av praktiska skäl kommer de flesta av oss att stanna vid en daglig sammansättningshastighet, eftersom skillnaden då endast ses i decimaler och är av försumbar betydelse.
Kontinuerlig sammansättning återstår att vara ett teoretiskt koncept eftersom det inte ser någon tillämpning i verkligheten (mest på grund av dess tvivelaktiga praktiska funktion) och ändå är det en viktig grundsats för affärer och finans.
Den kontinuerliga sammansättningsformeln, eller den kontinuerliga sammansättningsränteformeln, härleds från formeln som används för att beräkna det framtida värdet av en investering som är räntebärande, och är som följer.
Framtida värde (FV) =PV x [1 + (i/n)](n x t)
Detta koncept tillämpas sedan för att komma fram till formeln för kontinuerlig sammansättningsränta. När formeln sköljs och upprepas och värdet på "n", eller sammansättningsperioden närmar sig värdet av oändlighet (eftersom sammansättningsräntan beräknas även vid de minsta teoretiska tidsintervallen, vilket då också gör det till ett teoretiskt koncept), man kommer fram till den kontinuerliga sammansättningsformeln, som ser ut så här:
FV =PV x e (i x t)
FV står för framtida värde medan PV står för nuvärde och i och t står för ränta respektive tid. e antas vara en konstant på 2,7183.
I motsats till vad de mycket olika tidsperioderna i formeln för kontinuerlig sammansättning av räntesatser skulle få dig att tro, ger kontinuerlig sammansättning inte signifikant högre avkastning än år, två års eller kvartalsvisa räntebetalningar. Till exempel, medan du skulle få 1 500 rupier som årlig ränta på din initiala investering på 10 000 rupier med 15 % ränta, skulle användningen av formeln för kontinuerlig sammansättningsränta ge dig cirka 1 618 rupier. Bara 118 rupier extra.
Slutsats
Även om kontinuerlig blandning verkar vara ett koncept som skulle erbjuda betydligt högre avkastning, gör det inte det. Dessutom, i de flesta fall, är kontinuerlig sammansättning begränsad till den teoretiska sfären eftersom den knappt förverkligas i verkliga transaktioner. Även om den gjorde det skulle räntan begränsas till per dag, eftersom en lägre minskning innebär försumbara tillägg till den intjänade räntan.