Analytiker och forskare kan använda frekvensfördelningar för att utvärdera historisk avkastning och priser. Investeringstyper inkluderar aktier, obligationer, fonder och breda marknadsindex. En frekvensfördelning visar antalet förekomster för olika dataklasser, som kan vara enstaka datapunkter eller dataområden. Standardavvikelsen är ett av sätten att undersöka spridningen eller distributionen av ett dataprov -- detta hjälper till att förutsäga avkastning, volatilitet och risk.

Steg 1

Formatera datatabellen. Använd ett kalkylbladsverktyg, som Microsoft Excel, för att förenkla beräkningarna och eliminera matematiska fel. Märk kolumnerna dataklass, frekvens, mittpunkt, kvadraten på skillnaden mellan mittpunkten och medelvärdet och produkten av frekvensen och kvadraten på skillnaden mellan mittpunkten och medelvärdet. Använd symboler för att märka kolumnerna och inkludera en förklarande notering med tabellen.

Steg 2

Fyll i de tre första kolumnerna i datatabellen. Till exempel kan en aktiekurstabell bestå av följande prisintervall i dataklasskolumnen -- $10 till $12, $13 till $15 och $16 till $18 - och 10, 20 och 30 för motsvarande frekvenser. Mittpunkterna är $11, $14 och $17 för de tre dataklasserna. Provstorleken är 60 (10 plus 20 plus 30).

Steg 3

Uppskatta medelvärdet genom att anta att alla fördelningar är i mitten av respektive intervall. Formeln för det aritmetiska medelvärdet av en frekvensfördelning är summan av produkten av mittpunkten och frekvensen för varje dataområde dividerat med urvalsstorleken. Om du fortsätter med exemplet är medelvärdet lika med summan av följande mittpunkts- och frekvensmultiplikationer -- $11 multiplicerat med 10, $14 multiplicerat med 20 och $17 multiplicerat med 30 -- dividerat med 60. Därför är medelvärdet lika med $900 ( 110 USD plus 280 USD plus 510 USD) dividerat med 60, eller 15 USD.

Steg 4

Fyll de andra kolumnerna. Beräkna kvadraten på skillnaden mellan mittpunkten och medelvärdet för varje dataklass och multiplicera sedan resultatet med frekvensen. Om vi ​​fortsätter med exemplet är skillnaderna mellan mittpunkten och medelvärdet för de tre dataområdena -$4 ($11 minus $15), -$1 ($14 minus $15) och $2 ($17 minus $15), och kvadraterna på skillnaderna är 16 , 1 respektive 4. Multiplicera resultaten med motsvarande frekvenser för att få 160 (16 multiplicerat med 10), 20 (1 multiplicerat med 20) och 120 (4 multiplicerat med 30).

Steg 5

Beräkna standardavvikelsen. Summa först produkterna från föregående steg. För det andra, dividera summan med urvalsstorleken minus 1, och beräkna slutligen kvadratroten av resultatet för att få standardavvikelsen. För att avsluta exemplet är standardavvikelsen lika med kvadratroten av 300 (160 plus 20 plus 120) dividerat med 59 (60 minus 1), eller ungefär 2,25.