Annonserade räntor är vanligtvis nominella räntor som är de årliga räntorna utan hänsyn till eventuella tilläggsavgifter och sammansättningar. Effektiva räntor, å andra sidan, är vad du faktiskt betalar. För att beräkna årliga effektiva räntor, överväg den nominella eller angivna räntan och hur långivaren beräknar ränta - effekten av sammansättning. Den effektiva räntan kan användas för att beräkna den faktiska räntan som betalas på ett privatlån eller bolån genom att använda en enkel formel.
För att förstå hur man beräknar effektiva årliga räntor kan det hjälpa att öva formeln på små siffror. Anta att du lånar 1 000 $ för att betalas tillbaka till 5 procents ränta under ett år då räntan kommer att ökas månadsvis. Använd formeln:r =(1 + i/n)^n - 1 och lös för "r"; i denna formel representerar "i" den nominella kursen och "n" står för antalet sammansättningsperioder under ett år. I detta exempel är den effektiva räntan cirka 5,11 procent. Detta förenklade illustrerar kraften i sammansättning, eftersom den effektiva räntan kommer att vara högre än den angivna räntan.
För att räkna ut den effektiva räntan på ett billån, koppla in informationen i formeln. Anta att du köper en ny bil med den slutliga fakturan på totalt 22 339 USD. Du betalar en handpenning på 2 339 USD tillsammans med skatten och licensen och finansierar de återstående 20 000 USD till 6 procents ränta sammansatt månadsvis i 48 månader. Genom att använda den nominella fasta räntan på 6 procent och lösa för r =(1 + 0,06/12) ^12 - 1, får r =1,0616778 - 1 eller 0,061678; när den ändras till en procentandel motsvarar den 6,1678 procent. Denna effektiva ränta skulle innebära att den månatliga bilbetalningen skulle vara 469,70 USD som ska betalas av i 48 omgångar. Du skulle betala tillbaka totalt 22 545,60 USD.
Att känna till den effektiva räntan är viktigt eftersom det visar låntagaren exakt vad han kommer att betala precis som det visar investerarens faktiska inkomster. I lån krävs kortare löptider för att minska kompounderingskraften. Om man till exempel arbetar utifrån exemplet med billån på 20 000 USD till 6 procents nominell ränta, om löptiden reduceras till 36 månader, ökar de månatliga betalningarna men summan som ska betalas tillbaka minskar till 21 888 USD. Om löptiden däremot förlängs till 60 månader, minskar den månatliga avbetalningen till 387 USD. Men även om den nominella räntan förblir densamma tar det längre tid för kapitalbeloppet att minska, vilket ökar den totala räntan på lånet. Under en 60-månadersperiod skulle summan som ska betalas tillbaka vara 23 220 USD.
I verkliga situationer, som att utvärdera livslängden för ett bolånekontrakt, kräver att hitta den effektiva räntan att man känner till kapitalbeloppet eller beloppet som ska finansieras; den nominella räntan; eventuella ytterligare låneavgifter eller avgifter; antalet gånger varje år lånet förvärras; och antalet betalningar som ska göras varje år. Anta till exempel att en husägare lånar 100 000 USD till 4 procents ränta, sammansatt månadsvis, under en 15-årsperiod och inga avgifter tillkommer. Den effektiva årsräntan blir 4,0742 procent. Husägaren skulle betala tillbaka totalt 133 144 USD i 180 månatliga avbetalningar på 740 USD vardera.
