Vad är förhållandet mellan rabattering och sammansättning? Rabattering och sammansättning är två sidor av samma mynt. Båda används för att justera värdet på pengar över tid. De fungerar bara i olika riktningar:Du använder diskontering för att uttrycka värdet av en framtida summa pengar i dagens dollar, och du använder sammansättning för att hitta värdet av en aktuell summa pengar i framtida dollar.
Sammansättning och diskontering är en del av det ekonomiska konceptet "pengars tidsvärde". Detta är tanken att en summa pengar i nuet har mer ekonomiskt värde än en lika stor summa pengar någon gång i framtiden. I enklare termer:En dollar idag är värd mer än en dollar i morgon. Säg att du har ett val mellan att få $100 nu eller $100 på ett år. Om du tar $100 nu kan du investera det. Även om du sätter det på ett konto som tjänar en knapp ränta på 1 procent per år, skulle du ha 101 USD per år från och med nu, jämfört med bara 100 USD om du väntade på att få pengarna. De 100 $ är därför värt mer om du tar det idag.
Compounding låter dig projicera vad en given summa pengar kommer att vara värd i framtiden. Säg att du har 100 $ och du vill veta vad det kommer att vara värt ett år från och med nu. Compounding kräver att du gör ett antagande om vilken typ av avkastning du kan tjäna på dina pengar om du investerar dem. Säg att du antar att du kan tjäna i genomsnitt fyra procents årlig avkastning. På ett år förutspår du därför att du kommer att ha $104, eller $100 multiplicerat med 1,04. Efter ytterligare ett år har du 108,16 USD – eller 104 USD gånger 1,04. Med sammansättning blir varje års intäkter en del av nästa års kapital, vilket gör att pengarna växer snabbare.
Rabattering är motsatsen till sammansättning. Du tar en summa pengar från en punkt i framtiden och översätter den till dess värde i dagens dollar - vilket vanligtvis kommer att vara mindre. Fortsätt från föregående exempel, säg att du antar en årlig avkastning på fyra procent. Om du skulle investera 96,15 USD idag med fyra procents årlig avkastning, skulle du ha exakt 100 USD per år från och med nu. Därför är $100 per år från och med nu verkligen värt bara $96,15 idag. Detta kallas diskontering till nuvärde.
Finansproffs använder sammansättning och diskontering hela tiden för att utvärdera investeringar. Eftersom pengar förändras i värde över tid måste du uttrycka alla kontantvärden i "samma" dollar för att kunna jämföra dem. Säg att du överväger ett projekt som kommer att kräva 100 000 USD i förskottskostnader nu och leverera 25 000 USD per år i intäkter under de kommande fyra åren. När du diskonterar den framtida intäkten till nuvärde, kommer den att bli mindre än $100 000, så projektet är en förlorare. På samma sätt är ett projekt som ger 100 000 USD i intäkter nu men som kommer att kräva en betalning på 100 000 USD om fem år ett pengar, eftersom förskottsbetalningen kommer att öka till långt över 100 000 USD under de mellanliggande åren.
Formlerna för diskontering och sammansättning är ganska grundläggande. I dessa formler är "CF" kassaflödet eller det belopp som konverteras; "n" är antalet år under vilka du konverterar beloppet; och "r" är den antagna genomsnittliga årliga avkastningen.
För att diskontera ett framtida kassaflöde till nuvärde (PV):PV =CF / (1 + r)^n
För att bestämma det framtida värdet (FV) för ett kassaflöde efter sammansättning:FV =CF * (1 + r)^n
Förhållandet mellan diskontering och sammansättning framgår av likheten mellan formlerna. Vid rabatt delar du kassaflödet med faktorn "(1 + r)^n," som minskar nuvärdet av kassaflödet. Vid sammansättning multiplicerar du kassaflödet med samma faktor, som ökar det framtida värdet av kassaflödet.
