"Tidsvärdet av pengar" betyder att en dollar i fickan idag är värd mer än en dollar du får nästa månad, eftersom du kan sätta in dagens dollar på ett sparkonto och tjäna ränta på den för månaden. Efter en månad är kontot värt mer än en dollar, varför det är bättre att få dollarn idag än att vänta på den. Ett annat sätt att se på det är att dagens värde på en framtida dollar är lika med något belopp som är mindre än en dollar, säg 99 cent. Med andra ord, sätt in 99 cent på ett sparkonto, tjäna en slant i ränta (säg till en månadsränta på 0,01 procent) och efter en månad har du en dollar. Beräkna nuvärdet genom att minska, eller diskontera, värdet på den framtida dollarn med en diskonteringsfaktor lika med den ränta du kan tjäna på sparkontot. I det här fallet diskonterades det framtida värdet av $1 med en faktor på 0,01 procent under en månad för att beräkna nuvärdet av 99 cent. I en helt rationell värld skulle du lika gärna tjäna 99 cent idag eller 1 $ på en månad förutsatt att du skulle spara de 99 centen istället för att spendera dem.
En livränta är en serie kontantbetalningar, även kallade kassaflöden, som sker med jämna mellanrum. Ett livräntaavtal är ett avtal du gör med ett försäkringsbolag där du ger försäkringsbolaget en summa pengar, och det skickar dig regelbundna kontantbetalningar. Utbetalningarna fortsätter tills livräntan löper ut antingen inom ett förutbestämt antal år eller när du dör. Nuvärdet av livräntan är den summa pengar du skulle behöva idag som, om den investeras till livräntans ränta, skulle vara lika med summan av alla kassaflöden du skulle få från livräntan under dess livstid.
I en omedelbar livränta sätter du in ett engångsbelopp och börjar få utbetalningar direkt. I en uppskjuten livränta kan du bidra med en eller flera kontantbetalningar fram till ett framtida datum, kallat livräntedatum, när du slutar bidra och börjar ta emot dina utbetalningar. Ett exempel på en uppskjuten livränta skulle vara att bidra med 10 000 USD till ett annuitetskonto med en fast ränta på 9,6 procent per år (0,8 procent per månad) och sedan, om tre år, börja få månatliga betalningar på 93,87 USD för de följande 20 åren. Varje efterföljande betalning är mindre värd i dagens dollar än den före den på grund av pengars tidsvärde.
Beräkningen av en omedelbar livränta är enkel, eftersom det helt enkelt är nuvärdet av de framtida kassaflödena, diskonterade med livräntans ränta. Formeln är PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. I denna formel representerar P beloppet för varje betalning, i är livräntans månatliga ränta och n är antalet betalningar. Om vi antar att P är lika med $93,87, i är lika med 0,8 procent och n är lika med 240 (en 20-årig livränta), så beräknas nuvärdet vara $10 000. Men det är nuvärdet om tre år, när den uppskjutna livränta börjar betalas ut.
Nuvärdet om tre år på $10 000 måste diskonteras igen för att hitta nuvärdet från och med idag. Du kan använda den här formeln:PV idag =(PV i framtiden) * [(1/(1+i))^t], där PV i framtiden är nuvärdet om tre år ($10 000), i är den månatliga räntan (0,8 procent), och t är antalet perioder som betalningen skjuts upp (36 månader). Resultatet är $7 506, vilket är det belopp du skulle behöva sätta in på det datum du öppnar livräntekontraktet. Denna summa kommer att växa till 10 000 USD på annuitetsdagen om tre år, och sedan generera månatliga betalningar på 93,87 USD under 20 år, totalt 22 529 USD i kassaflöden från en initial investering på 7 506 USD.
